Köken ve Yükselişi
Rum Mehmed Paşa, adından da anlaşılacağı üzere Rum kökenli bir devşirmeydi. Osmanlı sarayında Enderun eğitimi alarak yetişti ve çeşitli idari görevlerde bulundu. Fatih Sultan Mehmed'in güvenini kazanarak 1466 yılında sadrazamlığa yükseldi.
Sadrazamlık Dönemi
Rum Mehmed Paşa, sadrazamlığı döneminde Karaman seferinde önemli görevler üstlendi. Ancak halktan topladığı ağır vergiler ve sert yönetim tarzıyla eleştiri topladı. İstanbul'un imarına katkıda bulunsa da mali politikaları nedeniyle halk ve ulema arasında hoşnutsuzluğa yol açtı. Üç yıllık sadrazamlığının ardından 1469'da azledildi.
Azil Sonrası ve Ölümü
Rum Mehmed Paşa, azlinin ardından çeşitli eyaletlerde valilik görevlerinde bulundu. Devşirme sisteminin Osmanlı'ya kazandırdığı çok sayıda devlet adamından biri olan Rum Mehmed Paşa, tartışmalı icraatlarına rağmen Fatih döneminin önemli bürokratlarından biri olarak tarihe geçmiştir.